Olá Eric, tudo bem?
Esse erro normalmente significa que o cliente não consegue localizar a instância do SQL Server.
Vamos verificar alguns passos para resolver esse erro:
1) O SQL Server deve estar em funcionamento.
Vá para Todos os programas >> Microsoft SQL Server >> Ferramentas de configuração >> SQL Server Configuration Manager >> SQL Server Services e verifique se o status do serviço do SQL Server é "Em execução".
2) O nome do computador que hospeda o SQL Server
- Entre no computador que hospeda a instância do SQL Server.
- Inicie o SQL Server Configuration Manager
- No painel esquerdo, selecione Serviços do SQL Server.
- No painel direito, verifique o nome da instância do mecanismo de banco de dados.
SQL SERVER (MSSQLSERVER) indica uma instância padrão do SQL Server. O nome da instância padrão é <computer name>.
SQL SERVER (<instance name>) indica uma instância nomeada do SQL Server. O nome da instância nomeada é <computer name>\<instance name>.
Faça esses passos e tente fazer o publish novamente.
Aguardo o retorno, qualquer dúvida estou à disposição. Bons estudos! :D
