Como a dúvida ficou muito longa, usei o gist para explicar: O link está aqui
Olá Cauê,
Esse erro é apenas uma problema na verificação do certificado do site acessado, você pode apenas desativar essa verificação que já deve resolver:
$client = new Client(['verify' => false]);
Diz aí se resolve, qualquer coisa é só falar!
Obrigado! Testei e deu certo :-D