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O coeficiente de determinação não pode diminuir com o acréscimo de uma variável explicativa ?

Fiquei com dúvida com relação ao item 2 do exercício abaixo, quando incluirmos uma variável explicatíva que não possui muita relação com a variável Y, ou se incluirmos alguma vairiável explicativa que pode causar problemas como multicolinearidade o nosso R² não diminuiria ? Ou nesses casos o a regressão fornece betas próximos de zero? (o que não afetaria muito o resultado final do modelo)

Desde de já agradeço!

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solução!

Oi Vitor. Realmente, o R² não diminui com o acrescimo de outras variáveis, embora fizesse sentido diminuir. Contudo, existe um outro R² chamado "Adj. R-squared". Este já tem a propriedade de diminuir caso outras variáveis sejam inseridas e diminuam a confiabilidade da previsão. Se você criar um modelo e pedir o summary() dele, você terá tanto o R² quanto o R² ajustado disponíveis na parte direita da tabela

Muito Obrigado Vinícius!

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