No código não foi definido "mostra"
correção do código
<meta charset="UTF-8">
<script>
function pulaLinha() {
document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
document.write(frase);
pulaLinha();
}
// função pulaLinha e mostra omitidas
var resposta = ""; // ainda não tem a resposta
while(true) {
resposta = prompt("Qual é seu nome?");
if( resposta == "SAIR") {
break;
}
}
mostra("FIM");
</script>