O código não salva as tarefas, mesmo estando tudo igual.

Oi João, tudo bem?

Tem algumas diferenças do seu código para o da aula, por exemplo a ordem que você cria o ScaffoldMessenger e o TaskInherited estão trocadas, vou colar aqui o código de acordo com a aula:

                  ElevatedButton(
                    onPressed: () {
                      if (_formKey.currentState!.validate()) {
                        // print(nameController.text);
                        // print(difficultyController.text);
                        // print(imageController.text);
                        TaskInherited.of(widget.taskContext).newTask(
                            nameController.text,
                            imageController.text,
                            int.parse(difficultyController.text));
                        ScaffoldMessenger.of(context).showSnackBar(
                          const SnackBar(
                            content: Text('Criando uma nova Tarefa'),
                          ),
                        );
                        Navigator.pop(context);
                      }
                    },
                    child: Text('Adicionar!'),
                  ),
                ],
              ),
            ),
          ),
        ),
      ),
    );
  }
}

Como aqui não cabe tudo e para que fique melhor a sua visualização, vou deixar aqui o link do repositório do curso com código completo.

Você pode pegar esse repositório e comparar com todo o seu projeto, é uma ótima maneira de treinar o seu code review também.

Um abraço e bons estudos.