Não funcionou como o esperado , pois a variável incrementada não constava dentro da condição While.
<meta charset="UTF-8">
<script>
    function pulaLinha() {
    document.write("<br>");
    document.write("<br>");
}
function mostra(frase) {
    document.write(frase);
    pulaLinha();
}
var limite = parseInt(prompt("Entre com a data limite"));
var anoCopa = 1930;
while(anoCopa <= limite) {
    mostra(anoCopa + "Tem copa!");
    anoCopa = anoCopa + 4;
}
mostra("Ufa! Esses foram os anos de copa até " + limite);
</script>