Oiii Leandro, tudo bem?

A página retornada da url é:

{
  "cep": "20040-030",
  "logradouro": "Rua do Ouvidor",
  "complemento": "de 50 ao fim - lado par",
  "bairro": "Centro",
  "localidade": "Rio de Janeiro",
  "uf": "RJ",
  "unidade": "",
  "ibge": "3304557",
  "gia": ""
}

Porém, não entendi sua pergunta. Do que se trata essa altura? Poderia exemplificar melhor para que possamos te ajudar?

Fico no aguardo.

Eu não estava com a duvida disso, mas ao ler o questionamento também me perguntei do porque ao colocar o cep indicado (Caelum Rio) complemento também surge com informações, mas acredito que isso seja característica do próprio logradouro, certo?

Estevam, é exatamente isso. Em alguns logradouros terão completos e outros não, virá a depender da forma como aquele cep está cadastrado na base de dados.