Fiz da forma mais simples e funcional que encontrei:
let amigos = [];
function adicionar () {
    let amigo = document.getElementById('nome-amigo');
    if(amigo.value == '') {
    alert('Insira um nome válido');
    return;
    }
    let nomeMaiusculo = amigo.value.toUpperCase(); // conversão para maiúsculo
    if (amigos.includes(nomeMaiusculo)){ 
    alert('Amigo já adicionado')
        return;
    }
    amigos.push(nomeMaiusculo); //adicionar ao array
    let lista = document.getElementById('lista-amigos');
    amigos.push(amigo.value);
    
    if(lista.textContent == '') {
        lista.textContent = amigo.value;
    } else {
        lista.textContent = lista.textContent + ',' + amigo.value;
    }
    amigo.value = '';
    atualizarLista();
    atualizarSorteio();
}
mas poderia ser feito para minúsculo, trocando a função toUpperCase() por toLowerCase()