Nome do banco em conflito com banco existente

Pelo que entendi sua pergunta é: Se um aplicativo (exemplo iFood) tiver um banco com mesmo nome de outro (exemplo Uber), como o android irá tratar esse problema?

Os arquivos ficam em pastas separadas, e quando a aplicação vai acessar os arquivos como por exemplo, o banco, o app acessa somente os arquivos da pasta dele.

Junto a isso existe o comportamento do ambiente do android. O android roda cada uma das aplicações em máquinas virtuais Dalvik, elas inicialmente não se conversam entre sí, e para toda e qualquer interação, utilizam de intents. Quando você desenvolve uma aplicação, é necessário assinar o pacote, fazendo isso você "sela" ele com um código de conhecimento seu. Caso você queira fazer uma aplicação que acesse está primeira, você deve ter o conhecimento do código utilizado para assinar a primeira, para então poder fazer esta comunicação entre aplicações.

Tendo isto como base para responder sua pergunta, os aplicativos não tem acesso aos bancos de dados de outras aplicações a não ser o deles próprios e os bancos que possam ser indicados em um servidor externo.