Copiei o código exatamente como no vídeo mas ele não perdeu a referencia do copiaIdade. A saída após ecolher a opção 1 para mim foi:

EXECUTANDO: Tipos de Valor

30 Idade: 30 CopiaIdade: 30 Idade: 23 CopiaIdade: 23

Tecle algo para continuar...

O meu código abaixo, acredito que esteja igual pois baixei o progjeto de exemplo e apenas fui seguindo o código feito no vídeo:

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace certificacao_csharp_roteiro
{
    class TiposDeValor : IAulaItem
    {
        public void Executar()
        {
            int idade = 30;

            Console.WriteLine(idade);

            int copiaIdade = idade;

            Console.WriteLine($"Idade: {idade}");
            Console.WriteLine($"CopiaIdade: {copiaIdade }");

            idade = 23;

            Console.WriteLine($"Idade: {idade}");
            Console.WriteLine($"CopiaIdade: {copiaIdade }");
        }
    }
}