Olá professor, não entendi como proceder a resolução do exercício. O senhor poderia explicar passo a passo, por favor.
Outra coisa, teria como passar uma lista de exercícios para que possamos resolver.
Grato e um abraço.
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Olá professor, não entendi como proceder a resolução do exercício. O senhor poderia explicar passo a passo, por favor.
Outra coisa, teria como passar uma lista de exercícios para que possamos resolver.
Grato e um abraço.
Marcelo, tudo bom?
Não sou o professor, mas posso tentar te ajudar. Puxamos da memória lá do colégio dois pontos importantes nessa questão: divisão e raiz quadrada.
Lembrando que não podemos dividir por zero, certo? E no caso da raiz o radicando não pode ser negativo. É isso que você precisa pensar quando for responder esse tipo de questão.
Quando o divisor será zero nesse caso? Quando x^2 = +-1/2 . Esses dois valores não podem estar no nosso domínio (+1/2 e -1/2). Segura essa informação.
Quando o radicando será negativo? Esse é mais complicado. Para valores menores do que 1/2 nosso radicando será negativo, pois estamos subtraindo de um valor menor (por exemplo 1/3 ao quadrado = 1/8) um valor maior do que ele (1/4). Usando o exemplo Ex: 1/8 - 1/4 = - 1/8. Temos então que os valores precisam ser maiores do que 1/2. O outro lado são os valores negativos, que seguem o sentido contrário dos positivos que falei, pq ao ser elevado ao quadrado o valor negativo vai virar positivo. Então você precisa pegar os números menores do que -1/2.
Assim, temos que os valores de x (nosso domínio) não podem ser iguais a -1/2 e + 1/2, e também tem que ser maiores do que 1/2 e menores do que -1/2. Por isso temos a resposta:
D(x) = {x tal que: x > 1/2 ou x < -1/2}/Para ilustrar pense também nos números dispostos em uma linha e vá tentando os valores de x que estão dispostos nela:
-------(-1)-------(-1/2)-------(-1/4)-------(0)-------(1/4)-------(1/2)-------(1)-------