Olá professor, não entendi como proceder a resolução do exercício. O senhor poderia explicar passo a passo, por favor.
Outra coisa, teria como passar uma lista de exercícios para que possamos resolver.
Grato e um abraço.
Olá professor, não entendi como proceder a resolução do exercício. O senhor poderia explicar passo a passo, por favor.
Outra coisa, teria como passar uma lista de exercícios para que possamos resolver.
Grato e um abraço.
hoje, com a Alura e o Google Gemini
Marcelo, tudo bom?
Não sou o professor, mas posso tentar te ajudar. Puxamos da memória lá do colégio dois pontos importantes nessa questão: divisão e raiz quadrada.
Lembrando que não podemos dividir por zero, certo? E no caso da raiz o radicando não pode ser negativo. É isso que você precisa pensar quando for responder esse tipo de questão.
Quando o divisor será zero nesse caso? Quando x^2 = +-1/2 . Esses dois valores não podem estar no nosso domínio (+1/2 e -1/2). Segura essa informação.
Quando o radicando será negativo? Esse é mais complicado. Para valores menores do que 1/2 nosso radicando será negativo, pois estamos subtraindo de um valor menor (por exemplo 1/3 ao quadrado = 1/8) um valor maior do que ele (1/4). Usando o exemplo Ex: 1/8 - 1/4 = - 1/8. Temos então que os valores precisam ser maiores do que 1/2. O outro lado são os valores negativos, que seguem o sentido contrário dos positivos que falei, pq ao ser elevado ao quadrado o valor negativo vai virar positivo. Então você precisa pegar os números menores do que -1/2.
Assim, temos que os valores de x (nosso domínio) não podem ser iguais a -1/2 e + 1/2, e também tem que ser maiores do que 1/2 e menores do que -1/2. Por isso temos a resposta:
D(x) = {x tal que: x > 1/2 ou x < -1/2}/Para ilustrar pense também nos números dispostos em uma linha e vá tentando os valores de x que estão dispostos nela:
-------(-1)-------(-1/2)-------(-1/4)-------(0)-------(1/4)-------(1/2)-------(1)-------