Solucionado
<p style="font-size: 20px"><em>Nossa missão é: <strong style="color: red">"Proporcionar auto-estima e qualidade de vida aos clientes".</strong></em></p>Ao invés de mudar a cor diretamente no CSS de um parágrafo que acaba por mudar outras palavras em strong é mais facil ir diretamente no strong que se quer mudar a cor e digitar os comandos: <strong style="color: red">, neste caso a cor vermelha.
Olá Luiz, tudo bem?
Sim, é possível fazer dessa forma. Existem três maneiras de aplicarmos o CSS em nossa página (CSS inline, CSS interno e CSS externo). Entretanto, é fundamental analisarmos qual método é mais coerente na hora da utilização, pois todos possuem vantagens e desvantagens e contextos que são mais adequados ou não de serem aplicados.
Caso queira saber um pouco mais, vale a pena a leitura:
Bons estudos!