Seguindo os princípios apreendidos nas últimas aulas e com um bom tempo buscando os erros, consegui resolver a questãoa baixo o código alterado.
<meta charset="UTF-8">
<h1>Receitas do Yan</h1>
<script>
var ingredientes = [];
var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));
var contador = 1;
while( contador <= quantidade) {
var existe = false;
var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);
for (var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++){
if(ingredientes[posicao] == ingrediente){
existe = true;
break
}
}
if (existe == false) {
ingredientes.push(ingrediente);
contador++;
}
}
console.log(ingredientes);
</script>