Solucionado
Boa noite a todos! Eu estou tentando fazer o import correto, somente digitando o HttpServlet e segundo com o ctrl+barra para pedir o import porém não aparece a opção para fazer o import e me pede uma nova classe! Eu já olhei aqui no forúm, e importei a pasta do TomCat para o meu Build Path e na hora que tento fazer a requisição de novo para fazer os imports não me aparece. O que pode ser?
Você já tentou importar direto escrevendo import javax.servlet.http.HttpServlet?
Pode ser um problema na sua IDE com o atalho.
Olá, você está sem o jar do javax.servlet importado no seu projeto. Faz um teste, faz o download desse jar e adiciona no seu path e tenta novamente importar.
Boa noite meus caros, eu olhei na internet e achei a solução pois o que estava faltando era importar o JAR para o meu projeto. Porém eu achava que no momento da integração junto ao Tom Cat essa lib vinha , até mesmo pois o Instrutor Nico Steppat não nos mostra adicionando este JAR. Simplesmente ele cria a classe e consegue fazer esta resolução.