Não entendo pq o botao não funciona direito...

Olá Marcus, respondi uma outra dúvida sua, e acredito que a minha resposta sirva para ajudar aqui também: veja resposta aqui.

Lívia. Entendi o negocio de não usar parenteses em checarNumero(). Mas ai surge uma nova dúvida: e se eu quiser que ao eu clicar no botao, eu envie um parâmetro pra função?

//Essa seria a única maneira de enviar o parametro?
<input type="submit" id="adivinhar" value="Compare com o meu segredo!" onclick="checarNumero(parametro)"/>

Bom, eu suspeito que existe outra forma, mas não tenho certeza e não sei dizer como se faz exatamente.

Certo, irei aguardar alguma resposta nesse sentido..

Novamente, muito obrigado pelo auxílio..

A outra forma seria:

var botao = document.getElementById("adivinhar");
botao.onclick = function(){
    alert("Cliquei no botao!")
    var numero = document.getElementById("numero").value;
    for(var i =0; i < segredos.length; i++){
        if (parseInt(numero.value) == segredos[0]){
            alert("Você acertou, parabéns!")
        };
    };
    alert("Você perdeu")
};