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Não entendo a finalidade desses conceitos relacionados a erro, se nós ficamos cientes onde estamos errando, por que apenas não corrigimos o código ? e não consegui entender muito bem a parte de "Jogar a bomba na pilha ".

System.out.println("Ini do metodo2");

    ArithmeticException    exception  = new ArithmeticException();

    System.out.println("Fim do metodo2");
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Uma exceção é um evento indesejado ou inesperado, que ocorre durante a execução de um programa, ou seja, em tempo de execução, que interrompe o fluxo normal das instruções do programa. Nem sempre é possível cobrir todos os cenários que podem dar exception, por isso trabalhamos com o conceito de "catch" que é capturar um tipo de exception e codificar um tratamento para esse cenário.

Algumas vantagens de usar exceptions: https://docs.oracle.com/javase/tutorial/essential/exceptions/advantages.html