Ainda não tem acesso? Estude com a gente! Matricule-se
Ainda não tem acesso? Estude com a gente! Matricule-se

Solucionado (ver solução)

Não entendi a atividade 7

A resposta da letra C me diz que dados as condições do denominador, o valor de "x" deveria ser: D(x) = {x tal que: x > 1/2 ou x < -1/2} Porém eu não entendo o porque da letra A não ser correta: D(x) = {x real tal que: x > 1 ou x < -1}

1 resposta
solução

Boa tarde, Paulo! Como vai

Para achar o domínio da função do exercício basta seguir a regra dada no enunciado, que diz:

uma raiz quadrada não pode ter valor negativo dentro dela e uma fração deve ter denominador diferente de zero.

Sendo assim, temos que x2 - 1/4 tem que ser maior que 0, onde x2 é x elevado ao quadrado! Colocando isso como uma inequação teremos:

x2 - 1/4 > 0

x2 > 1/4

Mas, repare que o fato de termos x sendo elevado ao quadrado nos permite ter valores tanto positivos quanto negativos para x. Desse modo:

+-x > √(1/4)

Que nos leva a dois casos:

+x > 1/2

Ou

- x > 1/2 ( Multiplicando tudo por -1)

x < -1/2

E, assim, temos a nossa resposta: x > 1/2 ou x < -1/2.

Pegou a ideia? Qualquer coisa é só falar!

Grande abraço e bons estudos, meu aluno!