A resposta da letra C me diz que dados as condições do denominador, o valor de "x" deveria ser: D(x) = {x tal que: x > 1/2 ou x < -1/2} Porém eu não entendo o porque da letra A não ser correta: D(x) = {x real tal que: x > 1 ou x < -1}
Solucionado
A resposta da letra C me diz que dados as condições do denominador, o valor de "x" deveria ser: D(x) = {x tal que: x > 1/2 ou x < -1/2} Porém eu não entendo o porque da letra A não ser correta: D(x) = {x real tal que: x > 1 ou x < -1}
Boa tarde, Paulo! Como vai
Para achar o domínio da função do exercício basta seguir a regra dada no enunciado, que diz:
uma raiz quadrada não pode ter valor negativo dentro dela e uma fração deve ter denominador diferente de zero.
Sendo assim, temos que x2 - 1/4 tem que ser maior que 0, onde x2 é x elevado ao quadrado! Colocando isso como uma inequação teremos:
x2 - 1/4 > 0
x2 > 1/4
Mas, repare que o fato de termos x sendo elevado ao quadrado nos permite ter valores tanto positivos quanto negativos para x. Desse modo:
+-x > √(1/4)
Que nos leva a dois casos:
+x > 1/2
Ou
- x > 1/2 ( Multiplicando tudo por -1)
x < -1/2
E, assim, temos a nossa resposta: x > 1/2 ou x < -1/2.
Pegou a ideia? Qualquer coisa é só falar!
Grande abraço e bons estudos, meu aluno!