Não encontrei o erro :(

Olá, Ana.

Verifiquei o seu código e vi que um pequeno erro de digitação. O length está escrito como lenght (com h e t invertidos). É muito normal isso acontecer. O erro maior nesse caso é da linguagem, que deveria levantar um erro no console.

Fiz essa simples modificação e seu código funciona perfeitamente.

<meta charset="UTF-8">
<h1>Receitas do Yan</h1>
<script>
    var ingredientes = [];
    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));
    var contador = 1;

    while (contador <= quantidade) {
        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);
        var achou = false;
        for (var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++) {
            if (ingredientes[posicao] == ingrediente) {
                achou = true;
                break;
            }
        }
        if (achou == false) {
            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;    
        }
    }

    document.write("Os ingredientes são " + ingredientes );
    console.log(ingredientes);
</script>

Espero ter ajudado.

Muito obrigada!!