Nas últimas instalações que eu fiz do Anaconda não foi necessário instalar o PyCharm, aparece uma janela oferecendo mas é só continuar em next que termina a instalação normal sem o PyCharm.
Mas o principal problema não é nem o PyCharm, é que mesmo instalando outras versões não aparece nada para iniciar o Anaconda como você disse, infelizmente é bem comum dar vários problemas nesse instalador do Anaconda, e normalmente só reinstalando ou instalando uma versão anterior pra fazer funcionar.
Pelas informações que eu tenho realmente só posso recomendar tentar a instalação novamente ou utilizar o Google Colaboratory que eu falei na resposta acima (o Google Colaboratory funciona sem precisar instalar nada, só precisa de internet).
Na documentação do Anaconda tem algumas informações sobre o problema de não aparecer o Anaconda no menu do windows, diz que é possível que alguma instalação existente do python ou algum plugin do python pode ter interferido durante a instalação e causado isso. Então talvez desinstalando o python e verificando se tem alguma informação do Anaconda/conda/python nas variáveis de ambiente para remover talvez resolva o problema.
Obs.: O Anaconda não precisa que já tenha o python instalado, ele já instala junto de tudo. No meu caso deu certo fazer a instalação mesmo com o python já instalado, mas pode ser diferente no seu caso.