Bruno, o JavaScript aparentemente fica confuso porque o sinal "+" serve tanto para concatenar quanto para somar. Se você estivesse tentando realizar uma subtração, divisão ou multiplicação, ele ia fazer na boa, mas com a soma ele enfrenta esse dilema: "encaro os números captados no prompt como string (texto) ou como numeral?". E ele acaba decidindo encarar como string.
Um jeito de explicar a ele que aquele valor se trata de um número é usando a seguinte função nativa do JavaScript
parseInt()
É como se ela significasse "parse as integer". Traduzindo para o português, "analisar como número inteiro". Com ela você poderia avisar para o JS interpretar como numeral o valor inserido pelo usuário logo no prompt, colocando ele dentro da função parseInt(), embora pudesse fazer isso já dentro da função. Ficaria então:
var numeroUm = parseInt(prompt("Digite um número"));
var numeroDois = parseInt(prompt("Digite outro número"));
Outro jeito (pior semântica) de fazer isso seria, em vez de avisar, induzir o JavaScript a saber que se tratava de um número. Para isso, você poderia multiplicar os valores por 1. Se você fez uma operação de multiplicação, ele já não tem mais dúvida se é uma string ou um número:
var numeroUm = 1 * prompt("Digite um número");
var numeroDois = 1 * prompt("Digite outro número");
se quiser assistir à aula completa sobre essa sua dúvida, está no curso de Lógica de programação I, Aula 6, unidade 01, aqui no Alura.
Espero ter ajudado. Abraço!