Solucionado
package br.com.alulra.gerenciador.servlet;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
public class OiMundoServlet extends HttpServlet {
service **(No vídeo o professo Nico faz diretamente o import do método, mas não consigo)**
}Eu já fui atrás de informações: adicionei o Apacha Tomcat v9.0 na class path, mas não funcionou e também baixei na internet um javax.servlet.jar e não funcionou, já peguei o arquivo javax.servlet.jar e inseri dentro da pasta lib no tomcat e não funcionou também.
Consegui resolver! Mesmo incluindo a bibliotéca do Tomcat no classpath tive que fazer uma nova configuração no autocomplete do Eclipse. Feito todos estes passos, deu certo.
Bom para quem passar por este problema segue algumas dicas:
Adicionando a biblioteca do Tomcat:
Clique no projeto > Propriedades > Java Buil Path > vá até a guia Liberies > Selecione a Classpath > Ao lado direito cliente em Add Library > Selecione Server Runtime e aperte em Next > Escolha a bibliotéca tomcat da sua versão > clique em Finish > por último Apply and Close.
Depois destes passos os imports do Servlets serão possíveis.
Ajustando o autocompletar do eclipse
Clique na guia Window > preferences > java > editor > content assist > advanced
Na janela superior você pode marcar o que quer para o content assist. Na dúvida eu marquei todos e acredito que fazendo isso não teremos mais nenhum problema de autocomplete.
Abraço!!!