Onde voce colocou a variavel "input" ela nunca ira receber um valor, quando voce clica o botao, o programa vai diretamente para a funcao sem pegar o valor do campo de texto entao o input vai estar sempre vazio e por isso que eu coloquei dentro da funcao.
Por algum motivo(sou novo no javascript) tem que colocar ".value" na variavel que recebeu da caixa de texto e dar um convert para int no momento que vai usar o document.Write.
<script>
function tabuada() {
var input = document.querySelector("input");
var mult = 1;
document.write(parseInt(input.value))
while(mult <= 10) {
document.write(parseInt(input.value) + " * " + mult + " = " + parseInt(input.value * mult));
mult++;
}
}
var button = document.querySelector("button");
button.onclick = tabuada;
</script>
