Não consigo alterar a cor do "pincel"!!

Tudo funciona, no entanto, ao fazer a alteração da cor na "paleta", ele não altera a cor na variável... fica somente o "pincel" na cor preta...

<canvas width="600" height="400"></canvas>
<br>
Escolha uma cor <input type="color">

<script>


// esta parte cria um efeito de pincel na tela

    var paleta = document.querySelector('input');
    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');

    pincel.fillStyle = 'grey';
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);

    var desenha = false;

    function desenhaCirculo(evento) {

        if(desenha) {
            var x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
            var y = evento.pageY - tela.offsetTop;
            pincel.fillStyle = paleta.value; // somente pinta na cor preta?
            pincel.beginPath();
            pincel.arc(x, y, 10, 0, 2 * 3.14);
            pincel.fill();
        }
        console.log(x + ',' + y);
    }

// tentando diminuir o código
    tela.onmousemove = desenhaCirculo;

    // atribuindo diretamente a função anônima
    tela.onmousedown = function() {

        desenha = true;
    }

    // atribuindo diretamente a função anônima
     tela.onmouseup = function() {

        desenha = false;
    }

</script>