Não consigo achar onde errei.

Olá, Évelyn! Tudo bem?

Solução comentada:

<meta charset="UTF-8">

<input/>
<button>Exibir texto digitado</button>

<script>
    var txt = document.querySelector("input");

    function exibeTexto(){
        alert(txt.value);
    }

    // Foi aqui onde o erro aconteceu, impedindo que o texto digitado fosse exibido
    // Na versão anterior, a variável 'btn' recebia uma instrução incompleta,
    // pois faltou adicionar 'document.' antes do querySelector()
    var btn = document.querySelector("button");
    btn.onclick = exibeTexto;
</script>

Foi apenas um detalhe na sintaxe, que fez muita diferença na lógica. Se tiver mais dúvidas, estou à disposição ;)

Quero te parabenizar pelo empenho e não guardar a dúvida. Espero que eu tenha ajudado, bons estudos!