Não consigo acessar uma api inistalando uma apk diretamente no android

Oi Fabio, tudo bem ?

Cara eu vi que sua dúvida é um pouco antiga, será que tu já resolveu ? Se sim pode compartilhar conosco ?

Opa e aí Matheus! Tudo certo e contigo? Consegui resolver sim, você precisa ir no arquivo android\app\src\main\AndroidManifest.xml e adicionar a linha de permissão para internet.

<manifest xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    package="com.example.pedido">
    <!-- io.flutter.app.FlutterApplication is an android.app.Application that
         calls FlutterMain.startInitialization(this); in its onCreate method.
         In most cases you can leave this as-is, but you if you want to provide
         additional functionality it is fine to subclass or reimplement
         FlutterApplication and put your custom class here. -->
         <uses-permission android:name="android.permission.INTERNET"/>
    <application