Boa tarde! Não aparece pra mim a opção de abrir com Live Server, apenas "Open to the Side", conforme print abaixo:
Você está vendo a versão anterior da nova experiência da Alura que estamos preparando para você. Em breve, ela ganha uma identidade visual novinha totalmente pensada em potencializar seus estudos!
Boa tarde! Não aparece pra mim a opção de abrir com Live Server, apenas "Open to the Side", conforme print abaixo:
Olá, Álvaro! Tudo bem?
O problema está relacionado a forma de como você abriu os arquivos do projeto. Aparentemente, você abriu cada arquivo por vez, clicando em cada e colocando para abrir com o VScode, mas, dessa forma não é possível fazer muitas coisas, utilizar a extensão é uma delas.
Então, você precisa abrir a pasta que contém todos os arquivos do projeto para que você consiga da continuidade. Segue um Gif de como você pode fazer isso:

OBS: na opção "open editors" não é possível iniciar a página HTML no live serve, ele funciona apenas para mostrar as abas de código aberta no VScode.
No mais, espero ter ajudado e bons estudos!
Muitíssimo obrigado! Resolveu meu problema!