Não aparece a opção Tomcat no server type

Olá Yago. Verifique no marketplace do Eclipse se o "JST Server Adapters" já está instalado. Caso não esteja, instale ele.

Yago primeiro, se você estiver usando Linux precisa mudar as permissões antes. Verifique o icone no canto superior direito do eclipse se esta em modo Java SE ou Java EE.

• Se não for o caso vá na aba server em cima do console, provavelmente vai ter uma mensagem dizendo que não ha servidor. Você clica na mensagem "create new server" quando aparecer a janela vá na pasta Apache procure o Tomcat 7 (essa pasta ira abrir todas as opções de tomcat independente de você ter elas) selecione a 7 e next. Na próxima etapa você vai selecionar o diretório que foi instalado, se der tudo certo ele vai aparecer na aba server junto com o status.