MySQL não abre

Existem alguns problemas que podem estar acontecendo, o primeiro deles é que talvez o servidor não esteja instalado e você consegue resolver isso com um simples sudo apt install mysql-server. O próximo é que talvez o daemon não esteja sendo executado, que também é bem simples de resolver, sudo service mysql start.

Existe um terceiro possível problema menos óbvio que é a utilização do Kali Linux. Kali não é uma distribuição comum, existem algumas escolhas de design e comportamento que fogem do padrão de uma distribuição normal Linux porque essa distro é utilizada especialmente para testes de penetração, que é uma atividade que requer um ambiente um pouco diferente de um ambiente que rodaria algo como o mysql. Eu particularmente recomendo que você apenas use o Kali caso esteja estudando segurança da informação e afins, para aprender outras questões sobre o Linux o Kali vai atrapalhar mais do que vai te ajudar.