Solucionado
Ao digitar "mysql -h localhost -u root -p" no Git Bash vai para uma nova linha em branco em que nenhum comando funciona, não sendo possível nem mesmo fazer exit.
O mesmo não acontece quando uso o prompt do windows.
Não é possível usar o Git Bash para MySQL?
Parece que o problema está relacionado a algo como usar MySQL para windows em um ambiente unix.
Para solucionar, basta botar "winpty" antes do comando:
winpty mysql -h localhost -u root -p