Não entendi qual a diferença funcional entre mysql e mysqli na hora de escrever o código. A segunda parte da pergunta é, existe alguma diferença na sintaxe desses dois métodos?
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Mysql e mysqli
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A diferença entre usar um ou outro é que o mysqli foi escrito para aproveitar as melhorias e o suporte ao MySQL que ocorreram durante um tempo. Outra vantagem do mysqli é que ele suporta ser usado Orientando a Objeto.
No geral, trocar todas as funções de mysql para mysqli vai resolver, apesar do mysqli ter algumas facilidades que podem ser usadas.
Hoje em dia, a maioria dos desenvolvedores que escrevem PHP puro (sem adotar um framework) optam por usar o PDO, que dá suporte a vários bancos de dados.
Veja mais detalhes entre as diferenças do mysql para mysqli aqui.
https://imasters.com.br/banco-de-dados/mysql/como-atualizar-scripts-php-de-mysql-para-mysqli/
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