Olá, Fernando. Eu finalmente descobri o segredo para monitorar eventos utilizando o Google Tag Manager.
O que acontece é que não dá para utilizar o código diretamente no HTML, haja vista que a tag do Analytics foi inserida via GTM. Ele não pega automaticamente a referência do ID da sua taag. Ou seja, este tipo de código abaixo só irá funcionar caso o seu código de monitoramento do Google Analytics tenha sido inserido manualmente.
Assim não irá funcionar via GTM:
<a onclick="ga('send', 'event', 'telefone', 'botao');">Botão</a>
Então, caso o seu código do Analytics tenha sido inserido também via Tag Manager, você deverá fazer tudo por lá.
O primeiro passo é ir até as "Variáveis" e habilitar as opções as quais você irá necessitar. No meu caso, eu habilitei tudo que é relacionado ao clique, como: "Click Classes" e "Click ID".
Em seguida, basta você criar um novo trigger, baseado no Clique e "Todos os elementos". Depois defina "Alguns cliques". Neste momento aparecerá a variável, Click ID, por exemplo. Daí é só concluir a configuração de acordo com o seu código.
Ex: Click ID > contains > "botao".
Em seguida, crie uma tag (referenciando o código de monitoramento do Google Analytics), escolha a opção evento, chame o trigger que você acabou de criar e pronto. Vai funcionar!