Na hora de seguir um conceito de desenvolvimento, seja mobile-first ou desktop-first, não existe certo ou errado. Cada um deles tem suas vantagens e desvantagens, e elas devem ser avaliadas de acordo com as necessidades do projeto.
Algumas motivações para usar mobile-first:
Grande parte dos acessos e vendas vem de dispositivos mobile
O design é minimalista e simplificado
Foco em conteúdo
Algumas motivações para usar desktop-first:
A interface pode ter diversas features mais ricas
Maior capacidade de banda e processamento
O produto é otimizado para desktop (ex: Google Docs)
Então na hora de desenvolver é importante analisar todos os pontos que vão influenciar no projeto. Clientes, features, custo e linguagem visual, são alguns dos pontos que vão favorecer uma abordagem sobre a outra.