Minha tentativa um pouco diferente.

Bom dia, tudo certo?

Eu notei alguns erros no seu código.

No parseInt você deve usar parênteses ao invés das chaves, ficando: parseInt(prompt());

Nos seus IFs, o erro que notei está na comparação que você está fazendo. Pelo o que entendi, o propósito do seu código é comparar o número entrado pelo usuário com o númeroPensado. Nesse caso, você precisa fazer a comparação da variável "chute" com "numeroPensado" dentro de cada um dos IFs, veja:

  function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    var numeroPensado = 7

    var chute = parseInt(prompt("Digite seu chute"));

    if (chute == numeroPensado){
        mostra("Parabéns, você acertou!!!");
    }
    if (chute < numeroPensado){
        mostra ("Valor menor do que o numero pensado, F5 e tente novamente.");
    }
    if (chute > numeroPensado){
        mostra ("Valor maior do que o numero pensado, F5 e tente novamente.");
    }
    mostra("");

Obrigada Guilherme, mas coloquei para rodar e ainda assim não funcionou.

Sabrina, o Guilherme apenas corrigiu o código que você mesma colocou. Para rodar, no mínimo tem que utilizar a tag que já estavam faltando pro navegador saber que se trata de javascript. Por isso não deve ter conseguido rodar.

E na correção que ele fez, além do que foi explicado, foram tirados os símbolos de = das comparações > e < dos 'if'. Senão ao responder 7, ele mostra as 3 mensagens.