Minha solução com mais cores.

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<canvas width="600" height="400"></canvas>

<script>

    // Mais cores!!! peguei dicas no forum.

    function desenhaQuadrado(x, y, tamanho, cor) {

        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.fillRect(x, y, tamanho, tamanho)
        pincel.fill();
    }

    function desenhaCirculo(x, y, raio, cor) {

        pincel.fillStyle = cor;
        pincel.beginPath();
        pincel.arc(x, y, raio, 0, 2 * 3.14);
        pincel.fill();

    }

    function desenhaPaletaDeCores() {

        desenhaQuadrado(xVermelho, yQuadrados, tamanhoQuadrados,'red');
        desenhaQuadrado(xVerde, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'green');
        desenhaQuadrado(xAzul, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'blue');
        // Cores extras pra fixar bem o exercicio!
        desenhaQuadrado(xAmarelo, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'yellow');
        desenhaQuadrado(xLaranja, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'orange');
        desenhaQuadrado(xRoxo, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'purple');
        desenhaQuadrado(xMarron, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'brown');
        desenhaQuadrado(xRosa, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'pink');
        desenhaQuadrado(xMagenta, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'magenta');
        desenhaQuadrado(xBranco, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'white');
        desenhaQuadrado(xCinza, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'gray');
        desenhaQuadrado(xPreto, yQuadrados, tamanhoQuadrados, 'black');

    }

    function lidaComMovimentoDoMouse(evento) {

        x = evento.pageX - tela.offsetLeft;
        y = evento.pageY - tela.offsetTop;

        // if alterado para impedir que se desenhe por cima dos quadrados de seleção de cor.
        if(desenha == true && ((x > 600 && y < 55) || y > 55)) { 

            desenhaCirculo(x, y, 5, corAtual);
        }
    }

    function habilitaDesenhar() {

        desenha = true;
        alteraCor(); // Chamada da Função que muda a cor do pincel.
    }

    function desabilitaDesenhar() {

        desenha = false;
    }

    //Função para alterar a cor do pincel.
    function alteraCor() {

        if(x > 0 && x < 50 && y < 50) { //Vermelho

            corAtual = "red";
        } 

        if(x > 50 && x < 100 && y < 50) { //Verde

            corAtual = "green";

        }

        if(x > 100 && x < 150 && y < 50) { //Azul 

            corAtual = "blue";

        }

        // Cores extras pra fixar bem o exercicio!

        if(x > 150 && x < 200 && y < 50) { //Amarelo

            corAtual = "yellow";
        }

        if(x > 200 && x < 250 && y < 50) { //Laranja

            corAtual = "orange";
        }

        if(x > 250 && x < 300 && y < 50) { //Roxo

            corAtual = "purple";
        }

        if(x > 300 && x < 350 && y < 50) { //Marron

            corAtual = "brown";
        }

        if(x > 350 && x < 400 && y < 50) { //Rosa

            corAtual = "pink";
        }

        if(x > 400 && x < 450 && y < 50) { //Magenta

            corAtual = "magenta";
        }

        if(x > 450 && x < 500 && y < 50) { //Branco

            corAtual = "white";
        }

        if(x > 500 && x < 550 && y < 50) { //Cinza

            corAtual = "gray";
        }

        if(x > 550 && x < 600 && y < 50) { //Preto

            corAtual = "black";
        }        


    }

    var tela = document.querySelector('canvas');
    var pincel = tela.getContext('2d');
    pincel.fillStyle = 'lightgray';
    pincel.fillRect(0, 0, 600, 400);


    var x;
    var y;

    var desenha = false;
    var corAtual = 'blue';
    var xVermelho = 0;
    var xVerde  = 50;
    var xAzul = 100;
    // Cores extras pra fixar bem o exercicio!
    var xAmarelo = 150;
    var xLaranja = 200;
    var xRoxo = 250;
    var xMarron = 300;
    var xRosa = 350;
    var xMagenta = 400;
    var xBranco = 450;
    var xCinza = 500;
    var xPreto = 550;
    var yQuadrados = 0;
    var tamanhoQuadrados = 50;


    desenhaPaletaDeCores(); // mostra os quadrados de seleção de cores

    tela.onmousemove = lidaComMovimentoDoMouse;

    tela.onmousedown = habilitaDesenhar;

    tela.onmouseup = desabilitaDesenhar;

</script>