Ao verificar se o número é inválido, primeiro checarei se a frase dita foi "Game over", se verdadeiro, executar o bloco caso contrário, seguir o código e exibir a frase "Número inválido".
if (numeroInvalido(numero)) {
if (param === "game over") {
titulo.textContent = "GAME OVER";
subtitulo.textContent = "Para continuar, aperte o botão de reiniciar";
recarregarBtn.classList.remove("hide");
row.style.backgroundColor = '#499183';
dica.remove();
body.remove();
}
dica.innerHTML = "valor invalido";
return;
}