Ao verificar se o número é inválido, primeiro checarei se a frase dita foi "Game over", se verdadeiro, executar o bloco caso contrário, seguir o código e exibir a frase "Número inválido".
  if (numeroInvalido(numero)) {
    if (param === "game over") {
      titulo.textContent = "GAME OVER";
      subtitulo.textContent = "Para continuar, aperte o botão de reiniciar";
      recarregarBtn.classList.remove("hide");
      row.style.backgroundColor = '#499183';
      dica.remove();
      body.remove();
    }
    dica.innerHTML = "valor invalido";
    return;
  }
 
            