Minha solução

Olhe, copiei o seu código, fi-lo rodar no navegador, porém, não aparece na\da além do titulo. Os ingredientes e a quantidade, nada de nada!

Olá Carlos! Realmente eu havia postado o meu código incompleto. Obrigada pelo aviso! Estava faltado o meu document.write().

Segue atualização:

<meta charset="UTF-8">

<h1>Receitas do Yan</h1>

<script>
    var ingredientes = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

    var contador = 1;

    while( contador <= quantidade) {

        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + contador);

        var achou = false;

        for(posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++) {
            if( ingredientes[posicao] == ingrediente) {
                achou = true;
                alert("Não pode adicionar ingredientes repetidos!");
                break;
            }
        }
            if(achou == false) {
               ingredientes.push(ingrediente);
               contador++; 
            }       
    }

    console.log(ingredientes);
    document.write(ingredientes.join('&nbsp;'));
</script>