Minha Solução

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<h1>Receitas do Yan</h1>

<script>
    var ingredientes = [];

    var quantidade = parseInt(prompt("Quantos ingredientes você vai adicionar?"));

    var contador = 0;

    var iguais = false;

    while( contador < quantidade) {

        var ingrediente = prompt("Informe o ingrediente " + (contador+1));

            for(var posicao = 0; posicao < ingredientes.length; posicao++){

            if(ingrediente == ingredientes[posicao]){
                iguais = true;
                break;

            }else{
                iguais = false;
            }
        }

        if(iguais == false){
            ingredientes.push(ingrediente);
            contador++;
        }
        if(iguais == true){
            alert("Você digitou um ingrediente repetido!");
        }
    }

    document.write("Lista de ingredientes: "+"<br>");
        for(var posicao = 0; posicao <ingredientes.length; posicao++){
            document.write(ingredientes[posicao] + "<br>");
        }
    console.log(ingredientes);
</script>