Minha resposta

let numeroDeTentativas = 1;
let numeroSecreto = gerarNumeroAleatorio();
let palavraTentativa


function exibirTextoNaTela(tag, texto) {
    let campo = document.querySelector(tag);
    campo.innerHTML = texto;
}

exibirTextoNaTela("h1", 'Jogo do número secreto');
exibirTextoNaTela("p", 'Escolha um número entre 1 e 10');


function verificarChute() {
    let chute = document.querySelector("input").value; //Utilizamos .value para trabalhar com valores numéricos
    if (chute == numeroSecreto) {
        exibirTextoNaTela("h1", "Parabéns!"); //Se o chute for certo, o head1 mudará
        let mensagemFinal = ("Você acertou o número secreto em " + numeroDeTentativas + " " + palavraTentativa + "!");
        exibirTextoNaTela("p", mensagemFinal);
    }
        else {
            if (chute > numeroSecreto) {
                exibirTextoNaTela("h1", "Tente novamente!");
                exibirTextoNaTela("p", "O número secreto é menor do que " + chute);
            }
                else {
                    exibirTextoNaTela("h1", "Tente novamente!");
                    exibirTextoNaTela("p", "O número secreto é maior do que " + chute);
                }
        }
    numeroDeTentativas++;
    palavraTentativa = numeroDeTentativas > 1 ? "tentativas" : "tentativa";
}

function gerarNumeroAleatorio() {
    return parseInt(Math.random() * 10 + 1);
}

Alternativa:

     let numeroDeTentativas = 0,
        numeroSecreto = 1,
        palavraTentativa;

    function exibirTextoNaTela(tag, texto) {
        document.querySelector(tag).innerHTML = texto;
    }

    exibirTextoNaTela("h1", 'Jogo do número secreto');
    exibirTextoNaTela("p", 'Escolha um número entre 1 e 10');

    function verificarChute() {
        numeroDeTentativas++;
        palavraTentativa = numeroDeTentativas > 1 ? "tentativas" : "tentativa";
        let chute = document.querySelector("input").value;
        let mensagemH1 = chute == numeroSecreto ? "Parábens" : "Tente novamente!";
        let mensagemP = chute == numeroSecreto ? "Você acertou o número secreto em " + numeroDeTentativas + " " + palavraTentativa + "!" :
            chute > numeroSecreto ? "O número secreto é menor do que " + chute : "O número secreto é maior do que " + chute;
    
        exibirTextoNaTela("h1", mensagemH1);
        exibirTextoNaTela("p", mensagemP);
    }

    function gerarNumeroAleatorio() {
        return parseInt(Math.random() * 10 + 1);
    }

Aceito sugestões!