Demorei para entender exatamente o que o enunciado queria, mas quando entendi solucionei com:
CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `Calcula_Idade`()
BEGIN
SELECT * FROM tabela_de_clientes;
UPDATE tabela_de_clientes SET IDADE = TIMESTAMPDIFF(YEAR, DATA_DE_NASCIMENTO, CURDATE());
SELECT * FROM tabela_de_clientes;
END