Oi Valfran!
Olha, não faço ideia do motivo de vocês estar recebendo esses erros, o uso do VS Code com o Angular é tão suave e tão padrão que você não deveria ter problema nenhum como os demais alunos que já concluíram o curso, aliãs eu não não mexo no tslint.. Porém, vamos fazer uma checklist para saber se esta tudo certinho e descobrir o que esta acontecendo.
Você esta usando a versão mais recente do VSCODE?
Você abriu dentro do VSCODE a pasta alurapic? Se não abrir essa pasta o VSCODE não encontrará os arquivos do TypeScript que precisa para entender seu projeto.
O projeto que você esta trabalhando é o do curso ou é um pessoal?
Se é um projeto pessoal, alguém deve ter feito uma configuração de lint e o que o seu VSCODE esta fazendo é seguir essas regras. Se alguém adicionou, deve ter um motivo e eu não removeria, tentaria seguir as regras.
Aguardo as resposta para tentar ajudá-lo.