Fala Felipe, tudo bem ?

A lib própria de logging do Java em geral é usada para casos mais simples. Em geral, principalmente em ambiente web, onde se deseja mais recursos, o pessoal utiliza a log4j que é a mais usada mesmo (todos os projetos que trabalhei usaram log4j).

Em geral usa-se ainda alguma ferramenta que te ajude a abstrair a implementação de logging usada (log4j, logback, etc), tornando o código mais fácil de manter caso haja uma troca de implementação, como a slf4j (Simple Logging Facade for Java) que nada mais é do que um facade (api de fachada) para facilitar seu trabalho.

O manual de utilização (https://www.slf4j.org/manual.html) mostra como usar o slf4j em conjunto com uma implementação de logging preferida (log4j rs). Em geral hoje é bem simples, tendo as duas dependencias, mais sua integração, tudo funciona perfeitamente.

Espero ter ajudado no pensamento. Abraço!