Boa noite
Quando executamos o comando 'docker run ubuntu', será feito o download das camadas dessa imagem e será criado uma outra camada para a escrita certo? Então, a minha dúvida é sobre quando outro container usar esta mesma imagem, por exemplo, executar novamente o 'docker run ubuntu', será criado outra camada de escrita ou reutilizará o outro que já foi criado com a outra imagem ubuntu?
Olá Leonardo, tudo bem? Sempre será criada uma nova camada de escrita, mesmo que você utilize a mesma imagem em diversos container, isso é para manter os container isolados, cada container tem sua própria camada de escrita. Um bom exemplo:
Fonte: https://www.mundodocker.com.br/como-funciona-filesystem-docker/
Ambos os Container A e o Container B tem suas camadas de escritas que são respectivamente as camadas Writable Layer A e Writable Layer B.
Espero ter esclarecido sua dúvida!