Junção dos Formulários

Olá, eu fiz o exercício de juntar os formulários. Criei o formulário base com este conteúdo:

<tr>
                <td>Produto: </td>
                <td><input type="text" class="form-control" name="produto" value="<?=$produto['nome']?>" /></td>
            </tr>
            <tr>
                <td>Preço R$: </td>
                <td><input type="number"  class="form-control" name="preco" value="<?=$produto['preco']?>"/></td>
            </tr>
            <tr>
                <td>Descrição: </td>
                <td><textarea class="form-control" name="descricao"><?=$produto['descricao']?></textarea></td>
            </tr>
            <tr>
                <td></td>
                <td><input type="checkbox" name="usado" <?=$usado?> value="true"> Em estoque</td>
            </tr>
                <tr>
                    <td>Categoria:</td>
                    <td>
                        <select name="categoria_id" class="form-control">
                            <?php 
                                foreach($categorias as $categoria): 
                                    $categoriaProduto = $produto['categoria_id'] ==  $categoria['id'];
                                    $selecao = $categoriaProduto ? "selected='selected'" : "";
                            ?>
                                <option value="<?=$categoria['id']?>" <?=$selecao?>>
                                    <?=$categoria['nome']?></option>
                            <?php endforeach ?>

                        </select>    
                    </td>
                </tr>

e minha página de inclusão, a produto-formulario.php continuou funcionando normalmente. Segue código:

<?php 
    include("cabecalho.php");
    include("conecta.php");
    include("banco-categoria.php");
    include("logica-usuario.php");

    verificaUsuario();

    // array da categoria
    $categorias = listaCategorias($conexao);

?>
    <h1>FORMULÁRIO DE CADASTRO</h1>
    <form action="adiciona-produto.php" method="post">

        <table class="table">

            <?php include("produto-formulario-base.php")?>

            <tr>
                <td><input type="submit"  class="btn btn-primary" value="Cadastrar" /></td>
            </tr>
        </table>
    </form>

<?php include("rodape.php"); ?>

Mas repare que eu não declarei a variável $produto e ne setei valores nulos para ela... Não deveria ter dado algum erro?