JSF Prime faces

Não sei se entendi exatamente o que você esta querendo fazer mas vou tentar dar uma dica.

<h:body>
    <h:selectOneMenu id="selectBusca" value="#{meuBean.busca}">
        <f:selectItem itemLabel="A" itemValue="A"/>
        <f:selectItem itemLabel="B" itemValue="B"/>
        <f:selectItem itemLabel="C" itemValue="C"/>
    </h:selectOneMenu>
    <h:commandButton action="#{meuBean.montaLista()}" value="Buscar">
        <f:ajax execute="selectBusca" render="table"/>
    </h:commandButton>

    <h:dataTable var="item" value="#{meuBean.lista()}">
        ...
    </h:dataTable>
</h:body>

na seu bean crie duas variaveis uma pra receber a letra a ser pesquisada e outra a lista com o resultado da pesquisa e um metodo que faz a pesquisa, espero ter dado uma luz, qualquer duvida é só postar.

Na resposta anterior coloquei um código de xhtml mas acho que não apareceu, no xhtml coloca uma h selectmenu com a lista das opções que você que dar ao usuário onde o valor dele sera a variavel de pesquisa no bean um commandbutton que a action vai ser um metodo que preencherá uma lista com a pesquisa e uma lista para exibir num datatable, recomendo usar ajax no commandButton.

Eu preciso criar um menu onde posse escolher nomes que comeca com uma letra, ou um pedaco de texto. Por exemplo:

A letra pe um link !!!!

A | B | C | .... ou digitar uma palavra em um text box. Ao dar enter no text box, na mesma pagina aparece os nomes daquele pedaço de nome, ou se eu clico na letra, aparece a lista com os nomes que comecam com a letra selecionada !

Não consegui fazer !

Alguem pode me ajudar ?