Jogo da adivinhação - Problema no Chrome

Quando digito as tentativas o programa só exibe se acertei ou não depois da ultima tentativa, exibindo tudo de uma vez. O certo era pra cada tentativa exibir as mensagens uma de cada vez. Mas esse problema só ocorre no Chrome. Tentei em outros navegadores e funcionou certinho. Alguém sabe como resolver?

Segue o meu código:

<meta charset="UTF-8">

<script>

    function pulaLinha() {
        document.write("<br>");
    }

    function mostra(frase) {
        document.write(frase);
        pulaLinha();
    }

    function sorteia(numero) {
        return Math.round(Math.random() * numero);
    }

    var numeroSorteado = sorteia(100);
    var tentativas = 1;

    while(tentativas <= 3) {
        var chute = parseInt(prompt("Digite um número: "));

        if(chute == numeroSorteado) {
            mostra("ACERTOU!!");
            break;
        } else {
            mostra("ERROU!!");
        }

        if(numeroSorteado > chute) {
            mostra("O número sorteado era maior!");
            pulaLinha();
        }

        if(numeroSorteado < chute) {
            mostra("O número sorteado era menor!");
            pulaLinha();
        }

        tentativas++;
    }

    pulaLinha();
    mostra("GAME OVER");
    mostra("A resposta era: " + numeroSorteado);

</script>