Interface herdando outra interface

Olá Alipio, tudo bem com você?

Uma interface pode ser filha ou mãe de outra interface?

Sim, no java uma interface não pode implementar outras interfaces, mas poder herdar de outras tranquilamente :)

Se sim, no caso pode ser herdada de mais de uma interface ao mesmo tempo?

Podemos herdar de quantas interfaces quisermos, essa na verdade é uma das grandes diferenças entre classes e interfaces :)

Podemos ter algo parecido como ( com o perdão do exagero):

public interface Autentica extends B2B, Gerente {
    boolean validaSenha(int senha);
}

public interface Gerente {
    int lucro();
}

public interface Administrador {
    int getSenha();
}

public interface B2B extends Administrador {
    void contatarEmpresas();
}

E dessa forma uma classe por exemplo:

public class Sistema implements Autentica{

Terá que implementar os 4 métodos definidos :)

Qualquer coisa estou a disposição!

Abraços e Bons Estudos!