Inserir paciente com sua numeração

Faz assim:

declare uma variável que armazenará o último inserido logo no início do script:

// Declarando dentro de "app" pra não ficar jogado no escopo global
var app.ultimoPacienteInserido;

ai dentro das funções de manipulação da tabela acrescente um manipulador correspondente dessa variável. Ex:

function adicionaPacienteNaTabela(paciente) {
    var pacienteTr = montarTr(paciente);
    var tabelaPaciente = document.querySelector("#lista-de-pacientes");
    var primeiroPaciente = tabelaPaciente.querySelector("tr:first-child");
    tabelaPaciente.insertBefore(pacienteTr, primeiroPaciente);

    // Adicione isso por exemplo:
    app.ultimoPacienteInserido = paciente;
}

E adapta sua função "montarTr":

function montarTr(paciente) {
    var pacienteTr = document.createElement("tr");
    pacienteTr.classList.add("paciente");

    //Modificação aqui
    pacienteTr.appendChild(montaTd(paciente.numero, "num"));

    pacienteTr.appendChild(montaTd(paciente.nome, "nome"));
    pacienteTr.appendChild(montaTd(paciente.peso, "peso"));
    pacienteTr.appendChild(montaTd(paciente.altura, "altura"));
    pacienteTr.appendChild(montaTd(paciente.imc, "imc"));        

    return pacienteTr;
}

Perceba que você precisará adicionar esse atributo (numero) na definição de "Paciente" e atribuir os valores. Não sei como você está criando objetos "Paciente", mas seja como for, você poderá acessar "app.ultimoPacienteInserido.numero" e acrescentar um nesse momento.

Espero ter ajudado. Até...

Quando eu declaro a variável

var app.ultimoPacienteInserido;

o console exibe o seguinte erro.

Uncaught SyntaxError: Unexpected token   funcoes.js:1

Ops... desculpe Flávio. Realmente essa sintaxe ta errada. Substitua por:

var app = {};

Aparentemente está funcionando, porem meu objeto não possui o item numero.

//FUNÇÃO PARA OBTER AS INFORMAÇÕES DO FORM
function obterInformacoesForm (form) {

    var paciente = {
        nome: form.nome.value,
        peso: parseFloat(form.peso.value).toFixed(1),
        altura: parseFloat(form.altura.value).toFixed(2),

        imc: calculaImc(form.peso.value, form.altura.value),
    }

    return paciente;
}

Uai... ta sussa, então..

Você pode adicionar assim:

//FUNÇÃO PARA OBTER AS INFORMAÇÕES DO FORM
function obterInformacoesForm (form) {
    var paciente = {
        numero:  0,
        nome: form.nome.value,
        peso: parseFloat(form.peso.value).toFixed(1),
        altura: parseFloat(form.altura.value).toFixed(2),
        imc: calculaImc(form.peso.value, form.altura.value)
    }
    // Se o último inserido não existe, considera o número como 1
    // Caso contrário, pega o último inserido e soma um, atribuindo o valor para o número do paciente atual.
    if(app.ultimoPacienteInserido === undefined){
        paciente.numero = 1;
    }else{
        paciente.id = app.ultimoPacienteInserido.numero + 1;
    }
    return paciente;
}

Pra ficar mais bonito, pode ser feito assim também:

//FUNÇÃO PARA OBTER AS INFORMAÇÕES DO FORM
function obterInformacoesForm (form) {
    var paciente = {
        numero:  proximoNumero(),
        nome: form.nome.value,
        peso: parseFloat(form.peso.value).toFixed(1),
        altura: parseFloat(form.altura.value).toFixed(2),
        imc: calculaImc(form.peso.value, form.altura.value)
    }
    return paciente;
}

function proximoNumero(){
    // Se o último inserido não existe, considera o número como 1
    // Caso contrário, pega o último inserido e soma um, atribuindo o valor para o número do paciente atual.
    if(app.ultimoPacienteInserido === undefined){
        return 1;
    }else{
        return (app.ultimoPacienteInserido.numero + 1);
    }
}

Capito?

Funcionou perfeitamente, muito obrigado mesmo.