Com o mesmo número de linhas que o código resposta de exemplo e mudando uma ou outra coisa, há como implementar no alert de erro o aviso de quantas tentativas ainda restam, além de iniciar a variável tentativaAtual = 0, que julgo ser mais elegante (Já que o usuário ainda não tentou nenhuma vez, portanto acredito que o valor inicial mais "correto" para facilitar a compreensão seria 0, e não 1). Este é o código que fiz:
<meta charset="UTF-8">
<script>
var loginCadastrado = "alura";
var senhaCadastrada = "alura321";
var maximoTentativas = 3;
var tentativaAtual = 0;
while(tentativaAtual < maximoTentativas) {
var loginInformado = prompt("Informe seu login");
var senhaInformada = prompt("Informe sua senha");
tentativaAtual++;
if (loginCadastrado == loginInformado && senhaInformada == senhaCadastrada) {
alert("Bem-vindo ao sistema, " + loginCadastrado);
tentativaAtual = maximoTentativas;
} else {
if (tentativaAtual == maximoTentativas) {
alert("Você atingiu o máximo de tentativas. Desculpe!");
} else {
alert("Os dados estão incorretos. Você tem mais " + (maximoTentativas - tentativaAtual) + " tentativas restantes.");
}}}
</script>
