Solucionado
No arquivo routes.js no path da rota Home eu inclui a barra ("/"). Isso fez com que não fosse necessário fazer o ternário. Eu posso fazer isso? Ou tenho que deixar o path com uma string vazia mesmo?
export const routes = [
{ path: '/', component: Home, title: 'Home' },
{ path: '/register', component: Register, title: 'Register' },
];
Olá Anderson,
Pode deixar com o "/" na rota inicial, isso vai de cada desenvolvedor pelo formato que for mais entendível durante a leitura de código e padronização. Na própria documentação do vue-router há exemplos com o "/" sendo usado como rota inicial (ex.: https://router.vuejs.org/guide/essentials/named-views.html#nested-named-views).