Na estrutura de posições do Array, ela inicia sempre no índice 0, por isso devemos ficar atentos para não iniciarmos na posição 1 como foi declarada no código.
var jogadores = ["Saladino", "Cage", "Xur", "Rayson"];
for( var i = 1; i < jogadores.length; i++) {
alert(jogadores[i]);
}
corrigindo:
for( var i = 0; i < jogadores.length; i++) {
alert(jogadores[i]);
}